DESAFIO MATEMÁTICO DE MARÇO DE 2019

No mês de março, desafiamos-te a provar que a raiz quadrada de dois é um número irracional.

Recorda: Um número diz-se racional se puder representar-se por uma fração de termos inteiros com denominador não nulo ou. equivalentemente, por uma dízima finita ou infinita periódica (por quê?); caso contrário, chama-se irracional.

SOLUÇÃO DO DESAFIO DE FEVEREIRO

Denotando por d a dízima 0,(9), temos que 10d = 9,(9).
Assim, 10d - d = 9, ou seja, 9d = 9 e, portanto, d = 1 ◙

Outro Processo:
Como 1/3 = 0,(3), temos que 3x(1/3) = 3x0,(3), ou seja, 1 = 0,(9) ◙

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